3q^2+8q-5=0

Simple and best practice solution for 3q^2+8q-5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3q^2+8q-5=0 equation:


Simplifying
3q2 + 8q + -5 = 0

Reorder the terms:
-5 + 8q + 3q2 = 0

Solving
-5 + 8q + 3q2 = 0

Solving for variable 'q'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 2.666666667q + q2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 2.666666667q + 1.666666667 + q2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 2.666666667q + q2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 2.666666667q + q2 = 0 + 1.666666667
2.666666667q + q2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
2.666666667q + q2 = 1.666666667

The q term is 2.666666667q.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667q + 1.777777780 + q2 = 1.666666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667q + q2 = 1.666666667 + 1.777777780

Combine like terms: 1.666666667 + 1.777777780 = 3.444444447
1.777777780 + 2.666666667q + q2 = 3.444444447

Factor a perfect square on the left side:
(q + 1.333333334)(q + 1.333333334) = 3.444444447

Calculate the square root of the right side: 1.855921455

Break this problem into two subproblems by setting 
(q + 1.333333334) equal to 1.855921455 and -1.855921455.

Subproblem 1

q + 1.333333334 = 1.855921455 Simplifying q + 1.333333334 = 1.855921455 Reorder the terms: 1.333333334 + q = 1.855921455 Solving 1.333333334 + q = 1.855921455 Solving for variable 'q'. Move all terms containing q to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + q = 1.855921455 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + q = 1.855921455 + -1.333333334 q = 1.855921455 + -1.333333334 Combine like terms: 1.855921455 + -1.333333334 = 0.522588121 q = 0.522588121 Simplifying q = 0.522588121

Subproblem 2

q + 1.333333334 = -1.855921455 Simplifying q + 1.333333334 = -1.855921455 Reorder the terms: 1.333333334 + q = -1.855921455 Solving 1.333333334 + q = -1.855921455 Solving for variable 'q'. Move all terms containing q to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + q = -1.855921455 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + q = -1.855921455 + -1.333333334 q = -1.855921455 + -1.333333334 Combine like terms: -1.855921455 + -1.333333334 = -3.189254789 q = -3.189254789 Simplifying q = -3.189254789

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. q = {0.522588121, -3.189254789}

See similar equations:

| 1.2x-0.2x=0.5x+0.7 | | 3x-y+z=6 | | x(x-4)=45 | | x+.05x=147 | | 120=x*(x+2) | | x+x.05=147 | | (3x/2)+6=9 | | 9x^2+6x+3=0 | | x+.05=147 | | 12w=2(4-6w) | | 6x+1=-8x^2 | | 5x-1.7=7x+12.3 | | 3v^2+8v-7=0 | | 24=(14-2x)*(10-2x) | | B-3b=24 | | 8y-(3y-2)=7y-8 | | 2x+2x+x+x=360 | | 5y-8=-2+3y+14 | | 7n^2+5n=0 | | 6(x+7)=23 | | 12x^2-22x-4=0 | | (3y-7)=5 | | 9x-9=9(x+7) | | 3y+1.6=3.7 | | 7x-135=3x+225 | | 4x^2-48x+116=0 | | 14x^2-3x-5=0 | | 15+2(x-5)=7 | | .5(6x+4)=-13 | | 80,000.000+209.00x=599.00x | | 2x-9x=-2x+5x+25 | | 63x^2+42x-245=0 |

Equations solver categories